LAYANG-LAYANG
Definisi
Layang-layang adalah bangun datar 2 dimensi yang
dibentuk oleh 2 pasang rusuk yang masing-masing pasangan sama panjang dan
saling membentuk sudut.
Gambar (a) dan (b) di bawah ini menunjukkan dua
segitiga sama kaki dengan panjang alas sama, tetapi panjang sisi antara kedua
segitiga itu tidak sama.
Jika kedua segitiga itu diimpitkan pada alasnya, maka akan diperoleh bangun segi empat ABCD seperti Gambar c. Bangun ini disebut layang-layang.
Perhatikan kembali Gambar c, pada gambar terlihat:
a. AD = CD dan AB = BC (sisinya sepasang-sepasang sama panjang).
b. ÐBAO = ÐBCO dan ÐDAO = ÐDCO , sehingga ÐBAD = ÐBCD. Layang-layang memiliki sepasang sudut berhadapan yang sama besar.
c. ÐABO = ÐCBO dan ÐADO = ÐCDO. Masing-masing sudut dibagi oleh diagonal BD . Diagonal BD merupakan sumbu simetri.
d. DO dan BO merupakan garis berat DACD dan DACB, maka AO = CO dan BD ^ AC
Jika salah satu diagonal membagi dua sama panjang diagonal yang lain, maka kedua diagonal itu saling tegak lurus.
Sifat
Layang-Layang
Ø Adapun
sifat atau ciri-ciri bangun datar layang-layang yaitu:
Ø Mempunyai
2 pasang sisi yang panjang sama.
Ø Mempunyai
satu pasang sudut yang berhadapan yang besarnya sama.
Ø Mempunyai
4 titik sudut.
Ø Diagonal-diagonalnya
saling berpotongan tegak lurus.
Ø Salah
satu diagonal bangun ini membagi dua sama panjang diagonal yang lain.
Ø Hanya
mempunyai satu simetri lipat.
Rumus
Keliling Layang-Layang
Keliling layang-layang ABCD adalah AB + BC + CD + DA
Karena AB = BC dan AD = CD , maka keliling
layang-layang ABCD = 2(AB + CD)
Rumus
Luas Daerah Layang-Layang
Gambar di bawah ini menunjukkan layang-layang PQRS
dengan diagonal PR = QS saling berpotongan tegak lurs di titik T.
Luas PQRS = luas PQR + luas PRS
= ½PR x QT + ½PR x ST
= ½PR (QT + ST )
= ½PR x QS
Jadi luas layang-layang PQRS = ½PR x QS
Rumus
Luas Layang-layang
Luas = ½ . d1 x d2
Keterangan : d1 adalah diagonal vertikal
d2 adalah diagonal horizontal
Rumus
Keliling Layang-layang
Keliling bangun layang-layang diperoleh dengan
menjumlahkan panjang semua sisi-sisinya. Berarti rumus keliling dari layang layang
adalah :
Keliling = 2.s1 + 2.s2
atau
Keliling = 2 ( s1 + s2 ).
atau
Keliling = 2 ( s1 + s2 ).
Contoh
Soal Layang-layang dan Pembahasannya
1. Jika di ketahui sebuah layang-layang memiliki
panjang diagonal horizontal 10 cm dan diagonal vertikal 20 cm hitunglah berapa
luas layang-layang tersebut.
Jawab :
Diagonal horizontal = d1 = 10 cm
Diagonal vertikal = d2 = 20 cm
L = 1/2 x d1 x d2
= 1/2 x 10 cm x 20 cm
= 1/2 x 200
= 100 cm²
Jadi luas layang-layang tersebut adalah 100 cm².
Jawab :
Diagonal horizontal = d1 = 10 cm
Diagonal vertikal = d2 = 20 cm
L = 1/2 x d1 x d2
= 1/2 x 10 cm x 20 cm
= 1/2 x 200
= 100 cm²
Jadi luas layang-layang tersebut adalah 100 cm².
2. Jika di ketahui sebuah layang-layang mempunyai
panjang sisi yaitu s1 = 11 cm dan s2 = 13 cm. Hitunglah berapa keliling dari
layang-layang tersebut.
Jawab :
K = 2(s1 + s2)
= 2( 11 + 13 )
= 2( 24 cm)
= 48 cm
Jadi keliling dari layang-layang tersebut adalah 48 cm.
Jawab :
K = 2(s1 + s2)
= 2( 11 + 13 )
= 2( 24 cm)
= 48 cm
Jadi keliling dari layang-layang tersebut adalah 48 cm.